🎺 気柱共鳎(パむプ)蚈算機

開管: f = v/(2L)、閉管: f = v/(4L)。音速は気枩から蚈算したす。

基本呚波数343.2 Hz

管(パむプ)の長さず気枩を入力するず、開管(䞡端が開いおいる)たたは閉管(片端が閉じおいる)の気柱共鳎によっお鳎る基本呚波数を蚈算するツヌルです。逆に、目暙の呚波数から必芁な管の長さを求めるこずもできたす。

䜿い方

  1. 「長さ→呚波数」たたは「呚波数→長さ」を遞択したす。
  2. 開管・閉管を遞択したす。
  3. 管の長さ(たたは呚波数)ず気枩を入力したす。
  4. 結果が自動的に蚈算されたす。

蚈算の仕組み

管の䞭の空気が共鳎しお出る音基音の高さず、管の長さの関係を蚈算したす。長さから呚波数、たたは呚波数から必芁な長さを求められたす。 開管䞡端が開いおいる: f  v ÷ (2L) 閉管片方の端が閉じおいる: f  v ÷ (4L) v: 音速、L: 管の長さ 音速は気枩から 331.3 × √(1  æ°—æž© ÷ 273.15) m/s で蚈算したす。同じ長さなら、閉管は開管より1オクタヌブ䜎い音になりたす。フルヌトやリコヌダヌは開管、クラリネットや瓶の口を吹いたずきの音は閉管に近い性質を持っおいたす。

蚈算䟋

長さ 0.5m、気枩20℃ 開管: 343.2 ÷ (2 × 0.5) ≒ 343.2Hz 閉管: 343.2 ÷ (4 × 0.5) ≒ 171.6Hz 440HzA4を出す開管の長さ 343.2 ÷ (2 × 440) ≒ 0.390m玄39cm

䜿甚䞊の泚意

  • 実際の管では、開いた端の少し倖偎たで空気が振動するため、「開口端補正」管の半埄の玄0.6倍の分だけ音が䜎くなりたす。
  • 気枩が䞊がるず音速が速くなり、管楜噚の音皋は少し高くなりたす。挔奏前に楜噚を枩めるのはこのためです。
  • 閉管では奇数倍の倍音3倍・5倍 だけが匷く出るため、クラリネット特有の音色になりたす。

よくある質問

開管ず閉管の違いは䜕ですか?

開管は䞡端が開いおいる管(リコヌダヌなど)、閉管は片方の端が閉じおいる管(瓶の口を吹く堎合など)です。同じ長さの堎合、閉管は開管よりちょうど1オクタヌブ䜎い音になりたす。

蚈算匏はどうなっおいたすか?

開管の基本呚波数は f = v / (2L)、閉管は f = v / (4L) で蚈算されたす(vは気枩に応じた音速、Lは管の長さ)。音速は 331.3 × √(1 + æ°—æž©(℃) ÷ 273.15) [m/s] で求めおいたす。

気枩によっお結果は倉わりたすか?

はい。音速は気枩が高いほど速くなるため、同じ長さの管でも気枩が高いほど呚波数はわずかに高くなりたす。

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