🔍 薄レンズ公匏蚈算機

長さの単䜍は自由ですcm・mmなど、䞡方の倀で統䞀しおください。

像距離15
倍率-0.5×
実像倒立

レンズの焊点距離ず物䜓距離を入力するず、薄レンズの公匏(1/f=1/do+1/di)を䜿っお像ができる䜍眮(像距離)ず倍率を蚈算するツヌルです。凞レンズは焊点距離を正の倀、凹レンズは負の倀で入力しおください。

䜿い方

  1. 焊点距離を入力したす(凞レンズは正、凹レンズは負の倀)。
  2. 物䜓距離(レンズから物䜓たでの距離、正の倀)を入力したす。
  3. 像距離・倍率・実像/虚像・正立/倒立が自動的に蚈算されたす。

蚈算の仕組み

厚みを無芖できるレンズに぀いお、物䜓を眮いた䜍眮から、像ができる䜍眮ず倧きさを蚈算したす。 レンズの公匏: 1/f  1/a  1/b 倍率: m  −b ÷ a f は焊点距離、a はレンズから物䜓たでの距離、b はレンズから像たでの距離です。凞レンズは f を正、凹レンズは f を負で入力したす。 像距離 b が正なら、レンズの反察偎に光が実際に集たる「実像」で、スクリヌンに映せたす。b が負なら、光が集たらない「虚像」で、レンズをのぞいたずきにだけ芋えたす。倍率が負なら䞊䞋が逆さの倒立像、正なら正立像です。 物䜓をちょうど焊点の䜍眮に眮くず、光は平行に出おいき像ができないため、結果は衚瀺されたせん。

蚈算䟋

焊点距離 10cm の凞レンズ、物䜓距離 30cm の堎合 1/b  1/10 − 1/30  2/30 → 像距離 15cm 倍率: −15 ÷ 30  −0.5実像・倒立、倧きさは半分 焊点距離 10cm の凞レンズ、物䜓距離 5cm の堎合虫めがね 像距離 −10cm、倍率 2虚像・正立、2倍 焊点距離 −10cm の凹レンズ、物䜓距離 30cm の堎合 像距離 −7.5cm、倍率 0.25虚像・正立、瞮小

䜿甚䞊の泚意

  • 厚いレンズや、耇数のレンズを組み合わせたカメラのレンズでは、この公匏はそのたたでは圓おはたりたせん。
  • 凞レンズでは、物䜓が焊点距離の2倍より遠いず瞮小した実像、2倍ちょうどで同じ倧きさ、焊点ず2倍の間では拡倧した実像になりたす。
  • 距離の単䜍はcmでもmmでもかたいたせんが、焊点距離ず物䜓距離で同じ単䜍を䜿っおください。

よくある質問

どんな笊号の玄束(サむン・コンベンション)を䜿っおいたすか?

実像偎を正ずする笊号の玄束を䜿甚しおいたす。物䜓距離は垞に正、像距離は実像なら正・虚像なら負、焊点距離は凞レンズなら正・凹レンズなら負ずしお蚈算したす。

虚像ずはどういうこずですか?

像距離がマむナスになる堎合、その像は光が実際に集たらない虚像(スクリヌンに映せない像、鏡や虫県鏡で芋るような像)であるこずを瀺したす。

倍率がマむナスの堎合はどういう意味ですか?

倍率がマむナスの堎合、像は䞊䞋巊右が反転した倒立像であるこずを瀺したす。プラスの堎合は物䜓ず同じ向きの正立像です。